虹はなぜ半円なのか｜主虹と副虹と42度の科学

虹は「半円」ではなく「円」——見えていない下半分がある

まず結論から言うと、虹はもともとまるい輪です。半円に見えるのは、輪の下半分にあたる場所が地面や海面に遮られていて、そこに太陽光を返してくれる雨粒がほとんど存在しないからです。つまり私たちが日常で見ている虹は、いつも「上半分だけの円」なのです。

円の中心は「対日点」——自分の影の頭がそこにある

虹の円の中心は、太陽とちょうど正反対の方向にあります。この点を対日点（たいじつてん）と呼びます。難しく聞こえますが、探し方はとても簡単です。太陽を背にして立ったとき、地面に伸びる自分の影の頭のさきっぽが指している方向——そこが対日点です。虹はその点を中心に、ぐるりと同じ角度の位置に現れます。

だから、虹の見える場所は「たまたまそこにあった」のではありません。太陽と自分の位置関係が決まれば、虹が出る方向は自動的に決まります。虹を探すときに空じゅうを見回す必要はなく、影の頭の向きだけを見ればいいのはこのためです。

円い虹が見える場所もある

遮るものがなくなれば、虹は本来の姿であるまるい輪として見えます。実際に、次のような条件では360度の円形の虹が報告されています。

• 飛行機の窓から——眼下が雲や雨の層で、太陽と反対側の窓側に座っているとき。機影を中心にした円い虹（ブロッケン現象と重なることもある）が見えることがある
• 高い山の頂上から——足元の谷が霧や雨で満たされ、背後に低い太陽があるとき
• 噴水や散水ホースのそば——地面すれすれまで水滴をまけば、足元まで続く虹の輪が作れる。自宅の庭でも再現できる

42度の正体——水滴1粒の中で光に何が起きているか

では、なぜ「42度」なのでしょうか。答えは、雨粒たった1粒の中にあります。空に浮かぶ小さな水の粒は、落下中に空気抵抗で少しつぶれるものの、基本的には球に近い形をしています。この球に太陽光が入ると、光は決まったふるまいをします。

屈折→反射→屈折という3ステップ

1. 屈折（入る）——空気より密度の高い水に入るとき、光は速度を落として進路を曲げる
2. 反射（内側で跳ね返る）——水滴の奥の面で、光の一部が内側に跳ね返る。全部ではなく一部なので、残りは外へ抜けていく
3. 屈折（出る）——跳ね返った光が水から空気へ出るとき、もう一度進路を曲げて、入ってきた側へ戻っていく

米国海洋大気庁（NOAA）の解説も、この流れを「光が水滴に入って減速して曲がり、内側で反射して波長ごとに分かれ、出るときに虹をつくる」と説明しています。ポイントは、光が入ってきた方向へ戻ってくるという点です。だからこそ、虹は太陽と反対側にしか出ません。

なぜ「42度」に光が集まるのか

水滴に当たる光は、中心を通るものもあれば、へりをかすめるものもあります。当たる位置によって曲がり方が変わるので、戻ってくる角度もバラバラ——のはずですが、ここに面白い性質があります。戻ってくる角度には限界値があり、その限界のあたりに光が異常に密集するのです。

この「これ以上は曲がれない」角度を最小偏角、その角度で戻る光線を発見者にちなんでデカルト光線と呼びます。角度を少し変えても戻る光の量がほとんど減らない——つまり光の濃度が極端に高くなるため、その方向だけが明るい帯として浮かび上がります。これが虹の正体です。虹は「そこに光が集まる角度」に現れた、光の密度の山なのです。

色が分かれるのは屈折率が色ごとに違うから

水の屈折率は、光の色（波長）によってわずかに違います。赤い光より紫の光のほうが大きく曲がるため、最も光が集まる角度も色ごとにずれます。その差は2度ほどしかありませんが、空に投影されれば、はっきりと帯の幅になります。

42度にたどりつくまでの2000年

この42度という数字が確定するまでには、長い時間がかかりました。古代ギリシャのアリストテレスは、虹を雲からの光の反射として説明しようとしました。弟子筋にあたるアフロディシアスのアレクサンドロスは、主虹と副虹の間が暗いことに気づきます——のちに彼の名で呼ばれる暗帯です。ただし、なぜそうなるのかは分かりませんでした。

13世紀から14世紀にかけて、ペルシアのカマール・アッディーン・ファーリスィーと、ドイツのテオドリック・フォン・フライベルクが、それぞれ独立に水を満たしたガラス球を使った実験を行い、光が球の中で屈折と反射を繰り返していることを突き止めました。虹を「雲」ではなく「1粒の水滴」の問題として捉え直した、決定的な転換です。

17世紀にルネ・デカルトが屈折の法則を使って光線の道筋を計算し、戻ってくる角度に極値があること——つまり約42度に光が集中することを導きました。続いてニュートンが、色によって屈折率が違うために帯が色に分かれることを示します。さらに19世紀、ジョージ・ビドル・エアリーが光を波として扱う理論を組み立て、主虹の内側に現れる過剰虹の縞まで説明しきりました。

主虹と副虹、そして2本の間の暗い帯

条件がよいと、はっきりした虹の外側にもう1本、淡い虹が見えることがあります。内側の濃いほうを主虹（しゅこう）、外側の淡いほうを副虹（ふくこう）と呼びます。この2本は別々の現象ではなく、同じ雨粒の中で反射の回数が違うだけです。

副虹は「2回反射」の光、視半径は約51度

主虹が水滴内で1回反射した光であるのに対し、副虹は2回反射した光です。反射が1回増えると戻る角度も変わり、対日点からの視半径は主虹の約42度に対して約51度（紫の外縁は約53度）になります。だから副虹は主虹の外側、つまり上側に見えます。

副虹が淡いのは、水と空気の境目で光が跳ね返るとき、毎回いくらかの光が外へ抜けてしまうからです。反射が1回多い副虹は、その分だけ損をして暗くなります。目安として、副虹の明るさは主虹の数分の1しかありません。雨が強く、背景の雲が黒いときに探すと見つけやすくなります。

色の順が上下逆になる

主虹は外側が赤・内側が紫ですが、副虹は内側が赤・外側が紫と、並びが反転します。反射が1回増えたぶん、水滴から出るときの光の道筋が入れ替わるためです。二重虹を見かけたら、色の順を確かめてみてください。2本とも同じ並びなら、それは副虹ではなく後述する過剰虹かもしれません。

アレキサンダーの暗帯——光が来ない空

主虹と副虹にはさまれた帯状の空は、その外側や内側よりも暗く見えます。これをアレキサンダーの暗帯と呼びます。2世紀ごろの哲学者アフロディシアスのアレクサンドロスが記述したことに由来する名前です。

暗く見える理由は単純で、その角度には雨粒からの光がほとんど返ってこないからです。1回反射の光は約42度より外には出ず、2回反射の光は約51度より内には出てこない。結果として、42度から51度のあいだは光学的に「素通し」となり、背景の雲がそのまま見えて相対的に暗く感じられます。虹が明るいのではなく、その帯だけ光が抜け落ちているのです。

水面が生む「反射虹」

湖や水田、穏やかな内湾のそばでは、もう1種類の虹が加わることがあります。反射虹です。水面で反射した太陽光が、あらためて雨粒を照らしてつくる虹で、通常の虹と同じ中心を共有しません。水面の下にできた「もう一つの太陽」を基準に描かれるため、普通の虹より立った角度で交差するように見えます。

主虹・副虹・反射主虹・反射副虹が同時に出れば、空には4本の弧が並びます。SNSで「四重の虹」として話題になる写真の多くは、反射の高次虹ではなくこの組み合わせです。条件は、風のない広い水面が観察者と太陽の間にあること。日の出直後の湖や、代かき後の水田が張られた春の田園地帯は、その条件を満たしやすい場所です。

虹は本当に7色か——色数を決めているのは言葉のほう

日本では虹は7色と教わります。しかし空にかかる虹をよく見ると、色はなめらかにつながっていて、どこにも境目はありません。虹のスペクトルは連続しており、そこから何色を切り出すかは、見る人の言語と文化が決めています。

ニュートンが7に分けた理由

虹を7色としたのはアイザック・ニュートンだと広く知られています。ニュートンはプリズムで太陽光を分解し、当初は5色として記述していましたが、のちに藍（インディゴ）と橙（オレンジ）を加えて7色としました。背景には、音楽の音階が7つであることとの対応を重視した当時の自然観があったと説明されています。つまり7という数字は、観測結果というより解釈だったわけです。

気象庁は「6色ないし7色」と書いている

日本の公式な説明も、実は7色で固定されていません。気象庁のFAQでは次のように記されています。

虹が７色（６色）に見えるのは、太陽光線（可視光線）が７色（６色）に分解されるためです。（中略）太陽光をプリズムで分解すると６色（理科年表から）で、その内訳は赤、だいだい、黄、緑、青、むらさきとなるため、虹の色は６色といわれています。

― 気象庁「雲・大気現象・大気光象について」

国や言語で色数が違うと紹介される

国立国会図書館のレファレンス協同データベースなどでは、国によって虹の色数の数え方が異なると紹介されています。ただしこれは各国で公式に定められた数ではなく、慣習的な言い方を整理したものである点には注意が必要です。

日本語には「青」と「藍」を区別する言葉があり、それが7色という数え方を支えてきました。逆に古い日本語では緑を青と呼ぶ習慣があり、信号機の色を今も青と呼ぶのはその名残です。虹の色数は、その言語が色をどう切り分けてきたかの化石だと言えます。

雨粒の大きさが虹の表情を決める

同じ42度の虹でも、日によって鮮やかだったり、ぼんやりしていたりします。その差を生んでいる主役が雨粒の大きさです。粒が大きいほど色はくっきり分かれ、小さいほど色は混ざって淡くなります。

大きい粒ほど色が鮮やか、小さい粒ほど白っぽい

虹をつくる雨粒の直径は、おおよそ0.1ミリから数ミリの範囲です。直径1〜2ミリの大粒が主役のときは赤・橙・緑・紫がはっきり分離し、直径0.2〜0.3ミリ程度の細かい粒ばかりだと、色は橙と緑がうっすら見える程度で、帯の幅も広がってぼやけます。夏の夕立の直後に濃い虹が出やすいのは、粒の大きい雨だからです。

帯の幅にも理由があります。太陽は点ではなく、地上から見ると視直径およそ0.5度の円盤です。そのため、太陽の右端から来た光と左端から来た光では虹の位置がわずかにずれ、色がにじみます。主虹の幅が約2度あるのは、この太陽自身の大きさと、色による角度の差（約2度）が重なった結果です。もし太陽が完全な点光源なら、虹はもっと細く、色もさらに鮮やかに分かれていたはずです。

過剰虹——主虹の内側に並ぶ細い縞

主虹のすぐ内側に、紫や淡い緑の細い縞が何本も重なって見えることがあります。これが過剰虹（干渉虹）です。光を波として扱うと、水滴を通った光同士が強め合ったり打ち消し合ったりする干渉が起き、その縞模様が空に投影されます。屈折と反射だけの説明では出てこない、光の波としての性質が目に見えるかたちで現れた現象です。

過剰虹が見えるのは、雨粒の大きさがそろっているときです。粒の大きさがバラバラだと縞の位置がずれて互いに打ち消し合い、平均されて消えてしまいます。防災科学技術研究所の解説でも、光を反射する雨粒の大きさがそろっているときに見えやすいと説明されています。

霧虹（白虹）と月虹

粒が極端に小さくなると、色は完全に混ざって白い虹になります。霧の中で見られるこの現象を霧虹（きりにじ）、または白虹と呼びます。同じ42度の位置に現れるのに、色がないぶん幻想的な白い弧として立ち上がります。

• 霧虹——直径0.05ミリ以下の霧粒でできる白い虹。自分が霧の中に入りきっていると見えないため、霧の縁に立つのがコツ。海霧の出る沿岸や、川面に朝もやが立つ日が狙い目
• 月虹（げっこう／ムーンボウ）——太陽ではなく月の光でできる虹。満月前後の明るい月が低い位置にあり、反対側に雨や滝のしぶきがあるときに現れる。人の目には白っぽく見えるが、三脚で長時間露光すると色が写る
• しぶき虹（スプレーボウ）——滝つぼ、砕ける波、噴水の水しぶきでできる虹。雨がなくても晴れた日に見られる

いつ・どこを見れば虹に会えるのか

ここからは実践編です。虹は偶然の産物に見えて、出現の条件はかなりはっきりしています。条件を知っていれば、遭遇率は確実に上がります。

太陽高度40度の壁

主虹は対日点を中心とする視半径約42度の円です。対日点は太陽とちょうど正反対にあるので、太陽が高いほど対日点は地面の下に深く沈みます。太陽高度が42度を超えると、虹の弧そのものが地平線の下に隠れてしまい、平地からはまず見えません。ハワイ大学のスティーブン・ビジンガー教授も、虹が見えるには太陽が地平線から40度以内にある必要があると述べています。

日本の夏、正午前後の太陽高度は70度を超えます。つまり真夏の昼間には、どれだけ雨が降っても虹は出ないのです。「夏に虹を見た記憶が夕方ばかり」なのは、気のせいではありません。

「朝虹は雨、夕虹は晴れ」の理屈

昔からの観天望気に「朝虹は雨、夕虹は晴れ」という言い伝えがあります。これは中緯度帯の天気がおおむね西から東へ移ることから説明できます。朝の虹は太陽が東にあるため西の空に出ます。つまり西側に雨雲があるということで、その雨雲がこれからやってくる。逆に夕方の虹は東の空に出るので、雨雲はもう東へ去ったあとだと分かります。

この言い伝えが成り立つ背景には、上空の偏西風による天気の移動があります（→偏西風の蛇行はなぜ異常気象を招くのか）。ただし夏の夕立のように局地的に湧く雨や、台風接近時のように風向きが通常と異なる場合には当てはまりません。

レーダーと衛星で虹を予想する

近年は、虹の出現を機械的に予測する試みも進んでいます。日本気象株式会社は虹ナウキャストとして、降水レーダーで雨粒の存在を、気象衛星で太陽光が雲に遮られていないかを判定し、10分ごとに虹の見えやすさを解析するデータを提供しています。ハワイ大学のビジンガー教授も、ドップラーレーダーと衛星データを使って虹の出現を知らせるスマートフォンアプリRainbowChaseを開発しました。「雨が降っていること」と「太陽が差していること」の両方を同時に押さえるのがコツで、これは肉眼で空を探すときも同じです。

雨上がりの「わずかな窓」を逃さない

虹が出るのは、雨と晴れ間がちょうど入れ替わる短い時間です。にわか雨の雲が通り過ぎ、その後ろ側に青空が見え始めた瞬間——雲の縁が太陽をよけ、まだ空中には落下中の雨粒が残っている。この重なりは長くても数十分、短ければ数分しか続きません。だから虹を見たければ、雨がやんでから外に出るのでは遅いことが多いのです。

実用的には、雨が弱まり始めた時点で空の明るい側を確認し、太陽が顔を出しそうならすぐ反対側の窓や出口へ移動しておくのが確実です。雨雲レーダーで自分の位置と降水域の縁との距離を見れば、あと何分で晴れ間が来るかもおおよそ読めます。虹の観察は、気象情報の読み方の練習にもなります。

海辺・水辺は虹の特等席

虹に出会いやすい場所は、実は水のそばに集中しています。海岸、滝、川辺、島——水が細かい粒になって空気中に漂う場所は、それだけで虹の条件の半分を満たしているからです。

波しぶきがつくる虹

岩場に砕ける波、防波堤を越える飛沫、船のへさきが立てる水煙。これらが太陽の光を浴びると、雨が降っていなくても虹が生まれます。しぶき虹と呼ばれるこの現象は、晴れた日の午前や夕方、風が岸へ向かって吹いているときに見つけやすくなります。海岸は視界が開けていて地平線まで見通せるため、虹の弧を端から端まで追える数少ない場所でもあります。

滝も同じです。滝つぼの周囲は常に細かい水滴が舞っているため、太陽が適切な高さにあれば毎日のように虹が立ちます。滝のそばで虹が見える時間帯は、その滝の向きと季節でほぼ決まります。地元の観光案内に「虹が見える時間」が書かれているのは、偶然ではなく幾何学の帰結なのです。

世界一の虹の島——ハワイ

ハワイ大学のスティーブン・ビジンガー教授は、2021年に米国気象学会の学術誌『Bulletin of the American Meteorological Society』へ「The Secrets of the Best Rainbows on Earth」を発表し、ハワイが地球上で最も虹の条件に恵まれた場所だと論じました。理由として挙げられているのは次のような点です。

• 貿易風とにわか雨——亜熱帯の貿易風帯にあり、短いにわか雨と晴れ間が繰り返される
• 山がちな地形——風が山にぶつかって上昇し、雨雲をつくる。山がなければ年降水量は大幅に少なくなると試算されている
• 朝と夕方の雨のタイミング——暖かい海面が下から大気を温め、雲の上面が宇宙へ熱を逃がすため、朝方に雨が深まりやすい
• きれいな空気——大陸から遠く、大気汚染や砂じんが少ないため、光が散乱で濁らず虹が鮮やかになる

同論文では、ハワイ語に虹を表す語彙が豊富にあることも紹介されています。地面に触れるように低く出る虹、垂直に立つ光の柱、かすかにしか見えない虹、そして月虹——それぞれに別の名前があります。虹が日常にある土地では、言葉のほうも細かく分かれていくというわけです。日本の沖縄や、梅雨明けの日本海側の沿岸も、海と山と晴れ間が組み合わさる点で似た条件を備えています。

暦に刻まれた虹——虹始見と虹蔵不見

日本の七十二候には、虹が名前になっている候が2つあります。清明の末候「虹始見（にじはじめてあらわる）」は4月中旬ごろで、春が深まって空気が湿り、雨上がりに虹が出始める時期を指します。対になるのが小雪の初候「虹蔵不見（にじかくれてみえず）」で、11月下旬ごろ。日差しが弱まり空気が乾いて、虹の条件が失われていく季節です。

この2つの候が、太陽高度と大気中の水蒸気量という虹の条件とおおむね対応しているのは興味深いところです。観測機器のない時代の人々が、空を見上げ続けることで季節の輪郭をつかんでいた記録でもあります（→雪の結晶はなぜ六角形なのか）。

日本で似た条件を探すなら、まず沖縄・奄美の島々が挙がります。周囲を暖かい海に囲まれ、冬から春にかけては前線や気圧の谷が次々に通過して、短いにわか雨と晴れ間が交互にやってきます。island effect と呼ばれる地形性の雲もでき、海側から見れば背後に山、正面に開けた海——虹の弧を端から端まで見渡せる地形です。冬の日本海側でも、寒気の吹き出しにともなう時雨（しぐれ）が同じ役割を果たし、晴れ間との間で虹がよく立ちます。

観察と撮影のコツ、そして記録する楽しみ

最後に、見つけたあとの話をします。虹は数分から十数分で消えることが多く、迷っている時間はありません。あらかじめ手順を決めておくと、慌てずに済みます。

見つけるまでの手順

1. 雨が上がりかけたら屋外に出て自分の影を探す。影がはっきり出ていれば太陽が差している証拠
2. 影の頭の方向を確認する。そこが対日点で、虹の円の中心にあたる
3. 対日点の方向を、地平線から拳4つ分ほど（腕を伸ばした握りこぶし1つが約10度）上へ視線を上げる。その高さが約40度
4. 主虹が見つかったら、さらに拳1つ分ほど外側（上）を探す。副虹があればそこに出ている
5. 主虹のすぐ内側も見る。細い縞が重なっていれば過剰虹

撮るときのコツと、やりがちな失敗

• 広角で撮る——主虹は視半径42度、直径にすると84度。標準レンズでは全体が入りません。スマホの超広角モードかパノラマが有効です
• PL（偏光）フィルターに注意——虹の光は水滴の反射でできるため強く偏光しています。PLフィルターを回すと虹が強調されたり、逆に消えたりします。風景写真の癖でPLを付けっぱなしにすると、虹だけ消えた写真になることがあります
• 露出を少し下げる——明るい空に露出を合わせると虹が白飛びします。マイナス補正で背景の雲を暗く落とすと、虹のコントラストが立ちます
• 前景を入れる——空だけだと大きさが伝わりません。海、堤防、建物などを入れると弧の巨大さが表現できます
• アレキサンダーの暗帯を意識する——主虹と副虹の両方を画角に入れると、2本の間が暗いことが写真でも確認できます

記録を残すと、観察が科学になる

虹を見たら、日時・場所・向き・太陽の高さ（影の長さ）・そのときの雨の様子をメモしておくと、あとから見返したときに自分の土地の傾向が見えてきます。「この季節はこの時間に、あの方角に出る」——数年分たまれば、それは立派な地域の気象記録です。

虹は、水と光と自分の位置が偶然そろったときにだけ立ち上がる、ごく短い時間の贈り物です。仕組みを知ったからといって、その美しさが減ることはありません。むしろなぜ今そこに出ているのかが分かるぶん、空を見上げる時間はもっと豊かになります。次の雨上がり、太陽に背を向けて、影の頭の方向を見上げてみてください。